נואה נולד, גדל והתנך בדרום אפריקה, לאם דרום-אפריקאית שחורה ממוצא שבט הקוסה, ולאב לבן נוצרי ממוצא שווייצרי וגרמני. עקב משטר האפרטהייד ששרר באותה עת בדרום אפריקה, נישואים, הבאת ילדים או הקמת משפחה בין לבנים ללא-לבנים היו בניגוד לחוק. כתוצאה מכך תא משפחתי מעורב לא יכול היה להתקיים כיחידה מאוחדת, ובמשך חלק משמעותי מחייו בדרום אפריקה נואה התגורר בחיק אמו בשכונות השחורות, אך בנפרד מאביו- שהתגורר בשכונות הלבנות. למרות שהוריו לא נישאו כי היחסים ביניהם היו לא-חוקיים בתקופת האפרטהייד, אמו נעצרה ונקנסה על ידי השלטונות בדרום אפריקה.
בספרו האוטוביוגרפי, מתאר נואה את אמו כנוצרייה-קתולית אדוקה ההולכת באורח קבע לשלוש כנסיות שונות[1] אולם בהמשך – עקב חשיפה של ציוצים בעלי אופי אנטישמי שכתב נואה[2] כשבחלקם אף לעג לשואה – טען כי לפחות במשך תקופה מסוימת בחייו, אמו המירה דתה ליהדות ולכן בחרה לחגוג לו בר מצווה אך "למרבה הצער" אף אחד לא-היה נוכח מלבדם[3][4]. בתוכנית של גרי סיינפלד Comedians in Cars Getting Coffee מ-2015 טרבור טוען לכך שבן משפחה שולח לו הודעות הכוללות תכנים בעברית.
בשל מוצאו המשולב נואה אינו נחשב שחור או לבן תחת חוקי האפרטהייד אלא ״מעורב״ - מעמד גזעי נפרד בדרום אפריקה ל"מי שהוא גם וגם" מבחינת צבע עורו. בעקבות חוויות ילדותו המגוונות בשכונות שונות, כמו סווטו, ההתבוננות ב"גזעים" ובמוצאות אתניים שונים הם נושאים עיקריים בהם עוסקת הקומדיה שלו.[5]
במרץ 2015 הודיעה רשת הטלוויזיה האמריקאית קומדי סנטרל כי נואה עתיד להפוך למנחה תוכנית הסאטירה "הדיילי שואו" ולהחליף את המנחה הוותיק ג'ון סטיוארט עם פרישתו של סטיוארט בספטמבר 2015.[7] קודם למינויו שימש נואה ככתב החוץ של התוכנית במשך מספר חודשים. תוכניתו הראשונה כמנחה "הדיילי שואו" שודרה ב-28 בספטמבר 2015.[8] בשלהי שנת 2022 דווח כי רשת קומדי סנטרל עתידה לפטר את נואה מתפקידו כמנחה עקב הרייטינג הדועך מאז "כניסתו לנעליו" של סטיוארט, ובהמשך לכך הודיע נואה בשידור ב-29 בספטמבר 2022 שהוא אכן נאלץ לפרוש בשל רצונו להמשיך בעיסוקים אחרים, והתוכנית האחרונה בהגשתו שודרה ב-8 בדצמבר 2022. לאחר מכן המשיכה תוכנית "הדיילי שואו" בערוץ קומדי סנטרל האמריקני, עם סבב של מנחים אורחים – כשמדי שבוע בלילות יום ב' מגיש אותה המנחה הוותיק-חדש שלה, ג'ון סטיוארט, החל מ-12 בפברואר2024.
חיים אישיים
לנואה שני אחים למחצה מבעלה השני של אמו, נגיסבני שינגנגה. לאחר גירושיהם, בשנת 2009, גילה שינגנגה כי אמו של נואה התארסה לאדם אחר, וניסה לרצוח אותה על ידי ירייה בגבה ובראשה, ואף איים לפגוע בטרוור. שנתיים לאחר מכן הואשם בניסיון לרצח.
נואה מגדיר עצמו כבעל השקפת עולם פרוגרסיבית. הוא מעדיף שלא להגדיר עצמו כימין או שמאל פוליטי בהתייחס לפוליטיקה בארצות הברית.
בתור קומיקאי, הרבה מהאמירות והציוצים שלו עוררו מחלוקות.
במאי 2021 במהלך מבצע שומר החומות של צה"ל, נואה מתח ביקורת על עוצמת פעולותיה של מדינת ישראל במספר פוסטים וסרטונים ברשתות החברתיות שלו כגון אינסטגרם. גם בתוכניתו "הדיילי שואו" ניסה לטעון כי בשל הבדלי הכוח ומערכות ההגנה המתוחכמות של מדינת ישראל, הצד השני אינו יכול לנצח ולכן אין זה אחראי מצידה של ישראל לתקוף בחזרה.[9][10]