טרסטניאק נולדה בצליה, והחלה להתאמן בג'ודו בגיל צעיר. בגיל 16 הייתה סגנית אלופת סלובניה במשקל עד 57 ק"ג, ובאותה שנה (2006) החלה להשתתף גם בתחרויות בינלאומיות. בין היתר, סיימה במקום השביעי באליפות אירופה לקדטים שנערכה במישקולץ. בשנת 2008 זכתה במדליית ארד באליפות העולם עד גיל 20 שנערכה בבנגקוק. ב-2009 זכתה לראשונה באליפות סלובניה וכן זכתה במדליית ארד במשחקי הים התיכון שנערכו בפסקרה ובמדליית ארד נוספת באליפות העולם עד גיל 20, שנערכה באותה שנה בפריז.
בשנת 2011 עברה טרסטניאק להתחרות בקטגוריית המשקל עד 63 ק"ג. באליפות אירופה שנערכה באותה שנה באיסטנבול סיימה במקום השביעי, ובאליפות אירופה עד גיל 23 שנערכה ב-2012 בפראג זכתה במדליית ארד. בשנת 2013 זכתה במדליית ארד באליפות אירופה שנערכה בבודפשט וסיימה במקום החמישי באליפות העולם בריו דה ז'ניירו. באליפות אירופה שנערכה ב-2014 במונפלייה שיפרה את הישגה וזכתה במדליית כסף, וגם באליפות העולם בצ'ליאבינסק רשמה התקדמות, וזכתה במדליית ארד.
במשחקים האירופיים שנערכו בבאקו ב-2015, ושימשו כאליפות אירופה, זכתה טרסטניאק במדליית הכסף. מאז, זכתה בכל התארים הגדולים: בהמשך השנה זכתה באליפות העולם שנערכה באסטנה, ב-2016 זכתה באליפות אירופה שנערכה בקאזאן, וכן הוכתרה לאלופה האולימפית באולימפיאדת ריו דה ז'ניירו. בשנת 2017 היא זכתה במדליית כסף באליפות העולם ובמדליית זהב באליפות אירופה. בשנת 2018 היא זכתה במדליית ארד באליפות העולם ובמדליית כסף באליפות אירופה שנערכה בתל אביב.
באולימפיאדת טוקיו 2020 אשר נערכה בשנת 2021, זכתה טרסטניאק במדליית הכסף לאחר שבגמר הפסידה לקלריס אגבניינו, אותה ניצחה בגמר האולימפי הקודם בריו 2016. עוד בשנת 2021, היא זכתה בפעם השלישית בקריירה בתואר האירופי באליפות שנערכה בליסבון ובמדליית זהב מגראנד סלאם תל אביב.
