שבצ'נקו נולד בכפר מורינצי, ליד זבניהורודקה בגוברניית קייב במשפחה של איכר - צמית של בעל אדמות מקומי. אימו נפטרה בשנת 1823 ואביו התחתן כבר באותה שנה, שנית. אימו החורגת של טאראס הצעיר התייחסה אליו בנוקשות, והוא היה נתון להשגחתה של אחותו. בשנת 1825 נפטר אביו והוא החל להתפרנס מעבודות מזדמנות. בשנת 1829 הוא התחיל לשרת את בעל האחוזה שבה התגורר, תחילה כעוזר טבח ולאחר מכן כעוזר כללי. בעל האחוזה ראה את משיכתו לציור ואישר לו ללמוד ציור בווילנה. כאשר הם עברו לסנקט פטרבורג, הוא מסר את הנער להמשך לימודי ציור לאחד הציירים. בשנת 1836 במהלך שיעורי ציור בגן הקיץ הוא הכיר אמן אוקראיני ודרכו את האמנים אלכסיי ונציאנוב, קארל ברולוב וואסילי ז'וקובסקי. הם הבחינו מיד בכישרון הגדול של הנער והיו מעוניינים לשחרר אותו ממעמד הצמיתות. השחרור היה קשה, כי הסכום שבעליו דרש תמורת המהלך היה גבוה מאוד. בסופו של דבר סוכם שקארל ברולוב יצייר דיוקן של ואסילי ז'וקובסקי שיימכר וסכום המכירה שהוערך בכ-2500 רובל יועבר לבעליו של הנער תמורת שחרורו. המהלך נעשה ב-22 באפריל1838. באותה שנה שבצ'נקו התחיל ללמוד באקדמיה לציור בסנקט פטרבורג.
שנות ה-40 של המאה ה-19
זו הייתה תקופת הזהר של שבצ'נקו. בשנת 1840 הוא פרסם ספר שירים "קובזר" (Кобзарь) ובשנת 1842 את הפואמה "היידמקים" (Гайдамаки), המנציחה את תנועת ההיידמקים. במהלך 5 שנים פורסמו ספרים נוספים.
בתקופת הלימודים באקדמיה לציור הוא קיבל מספר מדליות כסף על ציוריו - בשנת 1839 עבור ציור נוף, בשנת 1840 עבור ציור שמן ובשנת 1841 מדליה נוספת. בשנת 1842 הוא גם צייר תמונת שמן, שהיא היחידה ששרדה עד היום. בשנת 1843, עם סיום לימודי ציור הוא חזר לאוקראינה.
יש לציין שמבקרי ספרות רוסים לא אהבו את השירה האוקראינית של שבצ'נקו, ולעומת זאת באוקראינה שיריו התקבלו באהבה גדולה.
בשנת 1846, בהיותו בקייב הוא התקרב לקבוצת צעירים בעלי נטיות לאומניות ובדלניות אוקראיניות. חברי הקבוצה נעצרו וקבלו עונשים שונים. שבצ'נקו קיבל את העונש החמור ביותר - הוא נשלח לאורנבורג לשירות כפוי בצבא, תוך איסור לצייר ולחבר שירים. לפי השמועות, הקיסר היה תחילה מוכן להקל על עונשו של שבצ'נקו, אך כאשר נודע לו שבשיריו שבצ'נקו מציין את המגבלות הפיזיות של הקיסרית הוא התרגז מאוד ולא היה מוכן לשמוע על ההקלות. הקיסר אמר "ייתכן ויש לו סיבות להיות נגדי, אך למה זה מגיע לאשתי".
שבצ'נקו סבל מאוד בשרות הצבאי במבצר הקטן בעיר אורסק. הוא כתב מספר מכתבים לניקולאי גוגול, ואסילי ז'וקובסקי ואחרים. כולם ניסו לעזור לו, אך ללא הצלחה.
בשנת 1848 ו-1849 הוא השתתף בחקר ימת אראל והפיקוד המקומי הרשה לו לצייר תמונות נוף לצורכי מדע. כאשר דבר נודע לפיקוד הגבוה בסנקט פטרבורג הפיקוד המקומי קיבל הנחיות להפסיק את ההקלות. שבצ'נקו בעצמו נשלח למבצר נידח עוד יותר, הפעם בנובואלכסנדרובסקי. במקום נידח זה הוא היה עד ל-2 באוגוסט1857.
שחרור
בשנת 1857, מיד לאחר שחרורו הוא התחיל לנסוע לסנקט פטרבורג. לאור נטיותיו לאלכוהוליזם, בריאותו וכישוריו כבר לא היו כמו בעבר. ניסיונותיו להקים משפחה לא עלו יפה. בשנת 1859 הוא נסע לאוקראינה והיה מעוניין לעבור לשם באופן קבוע. הוא נפטר ממחלת מיימת שהתפתחה עקב שתייה יתרה.
הנצחה
טאראס שבצ'נקו נחשב למשורר הלאומי של אוקראינה. ברחבי המדינה וגם מחוץ לגבולותיה מוצבות פסלים רבים של המשורר. גריגורי גאנזבורג כתב יצירה למקהלה לפי מילים של שבצ'נקו. בנוסף, דמותו של שבצ'נקו מופיעה על השטר של 100 הריבניה.
במרוצת שנים צולמו סרטים רבים שמוקדשים לחייו. בין האחרונים "טאראס: השיבה" שהוקרן לראשונה בשנת 2019 ו"טולוקה" בשנת 2020.