הלהקה הוקמה בשנת 1961 על ידי מארק וולמן והווארד קאילן ששמו המקורי היה הווארד קפלן. בהתחלה הם קראו לעצמם The Nightriders ולאחר מכן The Crossfires ותחת השם הזה הקליטו ב-1963 שלושה סינגלים שלא נכנסו למצעד. בשנת 1965 הם שינו את שמם ללהקת הצבים ובתחילת דרכם התרכזו בעיקר בלהיטיפולק רוק. הלהיט הראשון שלהם, It Ain’t Me Babe של בוב דילן, הגיע למקום השמיני במצעד האמריקאי ושני הלהיטים הבאים היו של פי. אף. סלואן וזכו להצלחה בינונית בלבד. באלבום הראשון שלהם הקליטו הצבים להיט נוסף של פי. אף. סלואן Eve Of Destruction שהפך ללהיט ענק בביצוע של בארי מקגווייר (אנ'). שנת 1966 הייתה לא מוצלחת מבחינת הלהקה, שהחליפה סגנון בשנת 1967. בתחילת השנה הם הקליטו שיר של בונר וגורדון מלהקת הקוסמים. הלהיט Happy Together כבש את פסגת המצעד האמריקאי והפך אותם ללהקה מפורסמת. She’d Rather Be With Me, הלהיט הקצבי שבא בעקבותיו הגיע למקום השלישי בארצות הברית והצליח מאוד גם במצעד הבריטי. בשנת 1968 החלו וולמן וקאילן לנגן מוזיקה ניסיונית וחברת התקליטים החלה לרטון. והתוצאה - הלהיט Elinore שהגיע למקום השישי ואחריו שיר ישן של להקת הבירדס עוד לפני שהתפרסמו - You showed me שגם הוא הגיע למקום השישי. המשך דרכה של הלהקה היה בסימן ירידה. בשנת 1969 הפיק להם ריי דייוויס מהקינקס את האלבום Turtle soup שבקושי הצליח. בשנת 1970, לאחר שסירבו להשלים לחברת התקליטים את האלבום Shell Shock בהפקת ג'רי יסטר, הצבים התפרקו (האלבום הלא גמור יצא ב-1984 ונכשל). וולמן וקאילן הצטרפו ללהקת The Mothers Of Invention של פרנק זאפה, והחל מ-1972 הופיעו כצמד Flo and Eddie.
בשנת 1992 השיר Elinore זכה לגרסה עברית בביצועה של להקת אור כשדים. את המילים לגרסה העברית, אלימור, כתב סולן הלהקה, רונן בן-טל והוא מופיע באלבום הלהקה אחד מול אחד.
