את שמה של הקבוצה טבעה אלכסנדריה אוקסיו-קורטז, הפוליטיקאית הפופולרית בחבורה, בתמונה שצילמה יחד עם שאר חברות היחידה. התמונה, שפורסמה באינסטגרם שבוע לאחר בחירות האמצע שנערכו ב-2018, הפכה במהרה לוויראלית, ובעקבות כך, הכינוי "היחידה" התקבע בשיח הפוליטי[4].
אוקסיו-קורטז ופרסלי הביסו את הנציגים הדמוקרטים המכהנים בבחירות המקדימות, עומאר זכתה במושב שאויש בעבר על ידי הדמוקרט קית' אליסון שהחליט לפרוש מתפקידו כדי להתמודד על תפקיד התובע הכללי של מינסוטה וטליב זכתה במושב שאכלס חבר הסנאט ג'ון קוניירס (אנ') שהתפטר בדצמבר 2017 לאחר כמעט 53 שנים שהיה חבר בקונגרס.
ב-12 בנובמבר 2018, שבוע לאחר יום בחירות האמצע שנערכו בארצות הברית השתתפו כל חברות היחידה בראיון תקשורתי ששודר בשידור חי. לאחר תום הראיון פרסמה אוקסיו-קורטז תמונה של הארבע באינסטגרם ולצד התמונה הוסיפה את ההאשטאג "The Squad"[5], גם פרסלי פרסמה את התמונה בסטורי שלה עוד באותו יום[6]. בבוקר שלאחר האירוע ספגו הארבע ביקורות שליליות בתקשורת השמרנית, המגישה לורה אינגרהם (אנ') מפוקס ניוז כינתה אותן "ארבע פרשיות האפוקליפסה"[7].
ב-14 ביולי 2019 צייץ הנשיא האמריקאי, דונלד טראמפ ציוץ בטויטר בו הציע לחברות היחידה "לחזור ולנסות לתקן את המדינות הכושלות שמהן באתן"[8][9], והתייחס אליהן באופן שגוי כמהגרות. אמירה זו ספגה ביקורת מפי גורמים רבים שטענו כי היא בעלת אופי גזעני וחוטאת לאמת מאחר ששלוש מתוך הארבע הם ילידות ארצות הברית והרביעית קיבלה אזרחות אמריקאית כבר בצעירותה[10], יום לאחר מכן התייחסו ארבעתן לאמירה באופן פומבי במסיבת עיתונאים ואמרו כי "הן כאן כדי להישאר"[11][12].
בסוף יולי 2019 פרסם איגוד יושבי הראש של המפלגה הרפובליקנית פרסמו פוסט בפייסבוק, בו תוארו חברות היחידה כ"כיתת ג'יהאד". הפוסט זכה להתייחסות רבות בתקשורת חרף העובדה שהפוסט נמחק במהרה. יו"ר המפלגה הרפובליקנית באילינוי, טים שניידר (אנ') גינה הפוסט ואת הניסיון "להתייחס לגזע או דת כבסיס לחילוקי דעות פוליטיים"[13].
עוד באותו השבוע פורסם סקר שנערך על ידי YouGov ו-CBS News שהציג את דעתם של כמעט 2,100 אמריקאים, ומצא כי לחברות היחידה יש דירוגים שליליים מאוד בקרב המשיבים הרפובליקנים אך במקביל גם דירוגים חיוביים בקרב המשיבים הדמוקרטים[14]. במאמר דעה שפורסם בניו יורק טיימס נאמר כי "היחידה מחדשת את רוח הלחימה במפלגה הדמוקרטית בניסיון להרים את האגף הפרוגרסיבי שבמפלגה"[15].
ב-2024 השקיעה השדולה הפרו-ישראלית איפא"ק מיליוני דולרים במרוצי הפריימריז, כדי לתמוך ביריבי ג'מאל באומן וקורי בוש, שלבסוף הפסידו, ולא יכהנו כחברים בבית הנבחרים הבא.[24]
^González-Ramírez, Andrea (2018-11-14). "The New Class Of Congresswomen Is Already Taking D.C. By Storm". Refinery29. נבדק ב-2019-07-17. Their shared identity as young women from underrepresented communities and smart politicians pushing the Democratic party to the left has created an unbreakable bond.