באולימפיאדת מינכן (1972) זכתה ניל במדליית זהב במשחה ל-400 מטר מעורב אישי בשיא עולם חדש של 5:02.97 דקות, לפני לזלי קליף מקנדה (5:03.57 דקות) ונובלה קליגאריס מאיטליה (5:03.99 דקות). היה זה שיפור לשיא בן ה-4 שנים של קלאודיה קולב מארצות הברית (5:04.7 דקות), שיא זה החזיק מעמד שנה ונישבר על ידי אנגלה פרנקה ממזרח גרמניה (5:01.10 דקות). נוסף לכך, היא סיימה במקום שביעי במשחה ל-200 מטר פרפר בתוצאה של 2:21.88 דקות ובמקום 15 במשחה ל-200 מטר מעורב אישי בתוצאה של 2:29.64 דקות.
