ב-1962 זכו רומה ובוקה בתואר אליפות ארגנטינה. אחד הרגעים המשמעותיים באותה עונה, התקיים שני מחזורים לסיום העונה, כשריבר פלייט ובוקה נפגשו למשחק הסופר קלאסיקו הארגנטינאי באצטדיון הבונבוניירה, כששתיהן חולקות את המקום הראשון. במצב של 1-0 לבוקה זכתה ריבר בפנדל לאחר עבירה על לואיס ארטימה. הברזילאידלם בעט, ורומה הדף את הכדור לקרן. השוער התקדם משמעותית מקו השער טרם שריקת השופט לביצוע הבעיטה, בניגוד לחוקי המשחק.[1] לאחר ההדיפה פרצו האוהדים למגרש והמשחק הופסק ל-11 דקות. לאחר חידושו, לא הצליחה ריבר להשיג את השוויון, ובוקה המשיכה לזכייה באליפות לאחר ניצחון על אסטודיאנטס לה פלאטה במחזור הנעילה.
ב-1963 השתתפה בוקה לראשונה בגביע ליברטדורס והעפילה עד לשלב הגמר, בו הפסידה לסנטוס וכוכבה הברזילאי פלה. בליגה בוקה סיימה מקום הרביעי בלבד. לאחר מכן, המשיכה בוקה לשתי אליפויות רצופות.
ב-1969, תחת המאמן אלפרדו די סטפנו, זכתה בוקה באליפות הנסיונל, ובאותה שנה זכתה במהדורה הראשונה של גביע ארגנטינה. באותה שנה שבר רומה את שיא כל הזמנים לדקות משחק רצופות ללא ספיגה, וקבע אותו על 783 דקות, שיפור של 14 דקות לשיאו של אמדאו קאריסו. שנה אחר כך זכתה בוקה באליפות הנסיונל, החמישית והאחרונה של רומה בקריירה. הוא פרש ממשחק פעיל ב-1972, בגיל 40.
נבחרת ארגנטינה
רומה החל את דרכו במדי נבחרת ארגנטינה בשנת 1956, תחת המאמן גיז'רמו סטאבילה. שנה אחר כך, נכלל בסגל של סטאבילה לקופה אמריקה שהסתיים בזכייתה של ארגנטינה בטורניר. רומה, אז שוער שני בלבד, נכנס כמחליף במשחקה האחרון של ארגנטינה בטורניר, מול פרו.
רומה זומן על ידי חואן קרלוס לורנסו לטורניר מונדיאל 1962 בצ'ילה. הוא היה לשוער הראשון של הנבחרת בשני משחקיה הראשונים, אך איבד את מקומו בעקבות ההפסד 3-1 לאנגליה ולא שותף במשחק השלישי בשלב הבתים, מול הונגריה, שלאחריו הודחה ארגנטינה.
לורנסו זימן את רומה כשוער ראשון גם לטורניר מונדיאל 1966 באנגליה. הוא פתח בכל ארבעת משחקיה של ארגנטינה, ספג שני שערים בלבד ושמר פעמיים על רשת נקייה. ארגנטינה סיימה את הטורניר לאחר הפסד 1-0 לאנגליה המארחת בשלב רבע הגמר.
שנה אחרי המונדיאל סיימה ארגנטינה כסגנית בקופה אמריקה. רומה פתח בכל חמשת משחקיה של ארגנטינה וספג שלושה שערים בלבד, אך בעקבות ההפסד 1-0 למארחת אורוגוואי במשחק האחרון, סיימה ארגנטינה רק במקום השני.
לאחר הטורניר סיים רומה את דרכו בנבחרת. הוא רשם 42 הופעות בינלאומיות במדי ארגנטינה.
