חוזמן השתתף במספר אליפויות אוקראינה והישגו הטוב ביותר בה היה בשנת 1986 בה סיים במקום 4. בשנת 1990 סיים אותה במקום ה-7 (ניצח מיכאיל ברודסקי).
חוזמן עלה לישראל ב-1992. בשנת 2001 הוא סיים במקום 1–2 בתחרות בביל (שווייץ). בשנת 2005 הוא סיים במקום שלישי בתחרות במונטריאול. בשנת 2003 הוא סיים במקום השני באליפות ישראל הפתוחה.
ב-3 באוקטובר 2003 ניצח חוזמן את גארי קספרוב ב-23 מסעים ובכך היה לאדם שהשיג את הניצחון המהיר ביותר על קספרוב, אז השחקן הטוב בעולם.[1]
