בשנת 1931 הקים את המועדון בעל מכולת מקומי בשם פרנק קאוצקי, וקרא לקבוצה על שמו – אינדיאנפוליס קאוצקיס. בשש עונותיה הראשונות שיחקה הקבוצה בשתי ליגות זניחות יחסית – "ליגת הכדורסל המקצועית הלאומית" (NPBL) ו"ועידת הכדורסל המערב-תיכונית" (MBC). בשנת 1937 שינתה ליגת ה-MBC את שמה ל"ליגת הכדורסל הלאומית" ("National Basketball League", NBL), והחלה לפעול באופן מקצועי עם 13 קבוצות, ביניהן הקאוצקיס. בעונת 1938/1939 שיחק בקבוצה הרכזג'ון וודן, שבהמשך הקריירה הוביל את קבוצת UCLA לזכייה ב-10 אליפויות ליגת המכללות כמאמן, והוכר כחבר היכל התהילה כשחקן וכמאמן.[1]
במהלך שבע עונותיה בליגת ה-NBL העפילה אינדיאנפוליס לשלב הפלייאוף שלוש פעמים, ולא ניצחה אף סדרת פלייאוף.[2] בעונת 1948/1949 עברה הקבוצה לליגת ה-BAA המקבילה, יחד עם מיניאפוליס לייקרס, רוצ'סטר רויאלס ופורט ויין פיסטונס, ושינתה את שמה ל"אינדיאנפוליס ג'טס". באותה עונה, שבדיעבד הייתה האחרונה שלה, ניצחה הקבוצה 18 משחקים בלבד (מתוך 60) ולא העפילה לפלייאוף.[3]
בשנת 1949 הוקמה באינדיאנפוליס קבוצת כדורסל נוספת – אינדיאנפוליס אולימפיאנס – אשר הודיעה על הצטרפותה המתוכננת לליגת ה-NBL, במקביל לג'טס ששיחקו ב-BAA. מאוחר יותר באותה שנה, לאחר שהוכרז על איחוד ליגות ה-BAA וה-NBL לליגת ה-NBA, הוחלט על סגירת מועדון הג'טס לטובת האולימפיאנס, שלמעשה החליפו אותם כקבוצת הכדורסל של אינדיאנפוליס.[1]
השחקן הבולט בקבוצה היה הסנטרארני רייסן, שקלע 12.6 נקודות למשחק בשלוש עונותיו באינדיאנפוליס.[4] כמו כן שיחקו בקאוצקיס שחקני היכל התהילה לעתיד בראנץ' מקראקן וסטרץ' מרפי.
אין נתונים על עונות 1931–1933 מליגת ה-NPBL. בעונות 1933 עד 1935 ובעונת 1940/1941 הקבוצה לא הייתה פעילה, ובעונות 1942 עד 1945 לקחו הג'טס הפסקה זמנית בעקבות מלחמת העולם השנייה.[1]
