אורי (אוריה, לייבל מהבית) אלפרט נולד בעיר קובל שבחבל ווהלין בשנת 1909 להוריו מאיר, מצאצאי הרב מפרוז'נה, ולאמו ציפורה בת ירוחם כהן מבריסק. קיבל חינוך מסורתי ב"חדר", למד בישיבת הרב סולובייצ'יק בבריסק והמשיך לימודיו בגימנסיה העברית "תרבות" שבקובל.
בשנת 1933 נשא לאשה את מיקה (מרים) בת ליבוש גולדשמידט, בת עירו, חניכה בקן "השומר הצעיר" בקובל וחברה בגרעין עין-הקורא (לימים קיבוץשער הגולן). לבני הזוג שהתיישבו בת"א לא נולדו ילדים.
בת"א הקים קבוצה חדשה של שרברבים שהתמחו בהתקנת צנרת מודרנית בפרדסי הארץ. עם סיום העבודה ב-1936 הוא נקרא ל"בית ברנר" לשמש מזכיר אגודת עובדי המתכת.
אלפרט (שכונה "עמיקם" כמפקד ב"הגנה") שימש כמפקד שכונת ברנר ואחר כך מפקד "הנודדת" שפעלה בנוה שאנן, רח' המלך ג'ורג' ועוד. בעימות עם הערבים שהתקדמו בשוק הכרמל עד רחוב השומר הצליחה החוליה של אלפרט להודפם.
ב-1942 התגייס לצבא הבריטי, שירת במצרים, בלוב ועד טוברוק. ממצרים נשלח לאיטליה עם "פלוגת סולל בונה" שהתקדמו עם הצבא עד מילאנו. עם סיום המלחמה עסק בהצלה, בהקמת הכשרות ובהעברת הניצולים לארץ במסגרת עליה ב'.
בשובו ארצה עסק בשיקום החולים, חזר למועצת פועלי תל אביב כחבר מפא"י במזכירות המועצה.
כתב מאמרים מפעם לפעם בנושאים מקצועיים. השתתף בעריכת ספר ההתנדבות.
אורי אלפרט נפטר בכ"ח בניסן ה'תש"ן. בני הזוג ציוו את רכושם להסתדרות.
על שמו ושם אשתו הוקמה קרן מלגות לתלמידי רשת "עמל".
מסמכים ומכתבים של בני הזוג מתועדים בארכיון מכון לבון - המכון לחקר תנועת העבודה.
