O código octal é un sistema de numeración que utiliza a base de oito cifras, as cales corresponden ós nosos números de 0 a 7. Úsase sobre todo na informática pola súa capacidade de condensar números binarios de tres en tres cifras ou algarismos.
Os números octais poden construírse a partir de números binarios agrupando cada tres díxitos consecutivos destes últimos (de dereita a esquerda) e obtendo o seu valor en código decimal. Por exemplo, o número binario para 74 (en decimal) é 1001010 (en binario), agrupariámolo como 1 001 010. De modo que o número decimal 74 en octal é 112.
En informática, ás veces utilízase a numeración octal no canto da hexadecimal. Ten a vantaxe de que non require utilizar outros símbolos diferentes dos díxitos.
| octal
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7
|
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
20
|
| decimal
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16
|
| binario |
0 |
1 |
10 |
11 |
100 |
101 |
110 |
111 |
1000 |
1001 |
1010 |
1011 |
1100 |
1101 |
1110 |
1111 |
10000
|
| hexadecimal |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
A |
B |
C |
D |
E |
F |
10
|
Métodos de conversión
Decimal
Para converter un número en base decimal a base octal divídese devandito número entre 8, deixando o residuo e dividindo o cociente sucesivamente por 8 ata obter residuo 0, daquela os restos das divisións lidos en orde inverso indican o número en octal.
Para pasar de base 8 a base decimal, só hai que multiplicar cada cifra por 8 elevado á posición da cifra, e sumar o resultado.
Binario
É máis fácil pasar de binario a octal, porque só hai que agrupar de 3 en 3 os díxitos binarios, así, o número 74 (en decimal) é 1001010 (en binario), agrupariámolo como 1 / 001 / 010, despois obtemos o número en decimal de cada un dos números en binario obtidos: 1=1, 001=1 e 010=2. De modo que o número decimal 74 en octal é 112.
Sistema de numeración octal
O sistema de numeración octal é un sistema de numeración en base 8, unha base que é potencia exacta de 2 ou da numeración binaria. Esta característica fai que a conversión a binario ou viceversa sexa bastante simple. O sistema octal usa 8 díxitos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7) e teñen o mesmo valor que no sistema de numeración decimal.
O teorema fundamental aplicado ao sistema octal sería o seguinte:
Como o sistema de numeración octal usa a notación posicional entón para o número 3452,32 temos que:
2*80 + 5*81 + 4*82 + 3*83 + 3*8−1 + 2*8−2 = 2 + 40 + 4*64 + 3*512 + 3*0,125 + 2*0,015625 = 2 + 40 + 256 + 1536 + 0,375 + 0,03125 = 1834 + 0,40625d
Entón, 3452,32q = 1834,40625d
O sub índice "q" indica número octal, úsase a letra q para evitar confusión entre a letra 'ou' e o número 0. En informática, ás veces utilízase a numeración octal no canto da hexadecimal. Ten a vantaxe de que non require utilizar outros símbolos diferentes dos díxitos. É posible que a numeración octal usásese no pasado en lugar da decimal, por exemplo, para contar os espazos interdixitais ou os dedos distintos dos polgares.
É utilizado como unha forma abreviada de representar números binarios que empregan caracteres de seis bits. Cada tres bits (medio carácter) é convertido nun único díxito octal (do grego oktō 'oito')
Isto é moi importante por iso.
Fraccións
A numeración octal é tan boa como a binaria e a hexadecimal para operar con fraccións, posto que o único factor primo para as súas bases é 2. Todas as fraccións que teñan un denominador distinto dunha potencia de 2 terán un desenvolvemento octal xornal.
| Fracción |
Octal |
Resultado en octal
|
| 1/2 |
1/2 |
0,4
|
| 1/3 |
1/3 |
0,25252525 periódico
|
| 1/4 |
1/4 |
0,2
|
| 1/5 |
1/5 |
0,14631463 periódico
|
| 1/6 |
1/6 |
0,125252525 periódico
|
| 1/7 |
1/7 |
0,111111 periódico
|
| 1/8 |
1/10 |
0,1
|
| 1/9 |
1/11 |
0,07070707 periódico
|
| 1/10 |
1/12 |
0,063146314 periódico
|
Táboa de conversión
| Decimal |
Binario |
Hexadecimal |
Octal
|
| 0 |
00000 |
0 |
0
|
| 1 |
00001 |
1 |
1
|
| 2 |
00010 |
2 |
2
|
| 3 |
00011 |
3 |
3
|
| 4 |
00100 |
4 |
4
|
| 5 |
00101 |
5 |
5
|
| 6 |
00110 |
6 |
6
|
| 7 |
00111 |
7 |
7
|
| 8 |
01000 |
8 |
10
|
| 9 |
01001 |
9 |
11
|
| 10 |
01010 |
A |
12
|
| 11 |
01011 |
B |
13
|
| 12 |
01100 |
C |
14
|
| 13 |
01101 |
D |
15
|
| 14 |
01110 |
E |
16
|
| 15 |
01111 |
F |
17
|
| 16 |
10000 |
10 |
20
|
| 17 |
10001 |
11 |
21
|
| ... |
... |
... |
...
|
| 30 |
11110 |
1E |
36
|
| 31 |
11111 |
1F |
37
|
| 32 |
100000 |
20 |
40
|
Véxase tamén
Ligazóns externas
