De eigennamme fan 'e Sarsy is Tsúùt’ǐnà, dat gauris ferbastere wurdt ta Tsuu T'ina. De betsjutting dêrfan is "in protte folk" of mooglik "minsken mank de bevers". De oantsjutting 'Sarsy', fan 'e Ingelske foarm Sarcee, komt fan it wurd Sarsi, in namme dy't de Sarsy taparte waard troch harren Swartfoet-bûnsmaten, en dy't yn it Swartfuotsk, in Algonkwynske taal, safolle betsjut as "stiifkoppen". Dat is in ferwizing nei in histoarysk skeel oer grûn tusken de Sarsy en de rest fan 'e Swartfoetkonfederaasje. Guon Sarsy beskôgje dy beneaming tsjintwurdich as misledigjend, wylst oaren it as in geuzenamme sjogge. Yn elts gefal wurdt de beneaming noch rûnom brûkt.
Oarspronklik wiene de Sarsy in subgroep fan it fierder nei it noarden ta libjende folk fan 'e Dûnneza, dat ûnder de blanken oant fier yn 'e tweintichste iuw bekendstie as de Bever-Yndianen (Beaver). Mids achttjinde iuw brieken de Sarsy lykwols los fan 'e Dûnneza en migrearren se nei it suden ta, dêr't se har op it noardlike part fan 'e Grutte Flakten fan Noard-Amearika nei wenjen setten. Dat wie noch ear't dat gebiet foar it earst beskreaun waard troch blanke ûntdekkingsreizgers. De oantins oan 'e skieding tusken de Sarsy en de Dûnneza is bewarre troch de mûnlinge oerlevering fan 'e Sarsy-skiednis.
Neffens de ûntdekkingsreizger David Thompson wennen de Sarsy yn 'e jierren 1810, doe't hysels mank de Kry op 'e noardlike flakten tahold, yn 'e Beverheuvels, yn 'e neite fan 'e hjoeddeiske stêdEdmonton. Dêr libben se neffens him yn frede gear mei de Kry. Op in ûnbekend letter tiidstip moat der lykwols in konflikt mei de Kry ûntstien wêze, wêrnei't de Sarsy fierder nei it suden ta teagen of dreaun waarden. Tsjin 'e 1830-er jierren hiene se dêrsanne in bûnsgenoatskip sletten mei de AlgonkwynskeSwartfuotten, dêr't se sa nau mei ferweve rekken dat se as lid opnommen waarden yn 'e Swartfoetkonfederaasje.
It wie sûnder mis fan 'e Swartfuotten dat de Sarsy de measte skaaimerken fan 'e Flakte-Yndiaanskekultuer oernamen. De opname yn 'e Swartfoetkonfederaasje hie grutte foardielen yn in tiid dat de ferskillende folken op 'e Grutte Flakten inoar allegeduerigen befochten. Op harsels wiene de Sarsy mar in lytse etnyske groep, dy't der maklik ûnder strûpe koe; as lid fan 'e machtige Swartfoetkonfederaasje, dêr't yn 'e earste helte fan 'e njoggentjinde iuw ek de Gro Wânt (Gros Ventre), in oar Algonkwynsk folk, ta hearden, stiene se sterk foar harren fijannen oer.
De Sarsy stiene ûnder de folken fan 'e Noardlike Flakten bekend om 'e hege kwaliteit fan harren loaidebizonmantels en treflike learenekledaazje, en teffens om harren hânmakke sealen en pylk-en-bôgen fan kersehout. Hja wiene ien fan 'e folken dy't yn 1877 it Ferdrach Nû. 7 tekenen, ien fan 'e regionale, saneamde Nûmere Ferdraggen tusken de ûnderskate Yndiaanske folken en de Kanadeeske autoriteiten. It Ferdrach Nû. 7 besloech súdlik Alberta, en regele û.m. de oprjochting fan it eigen Sarsy-reservaat. It omskeakeljen fan 'e nomadyske libbenswize op 'e iepen flakten nei in sedintêr bestean yn it reservaat gie de Sarsy makliker ôf as de measte oare Flaktestammen, mooglik om't se net sa lang op 'e flakten taholden hiene. Al yn 1910 stiene de Sarsy bekend om harren súksesfolle buorkjen, as bouboeren, mar ek as feehâlders. Ek hjoed de dei noch binne de measten fan harren yn 'e agraryske sektor wurksum.
