Kalyf (fan it Arabyske خليفة kalifa dat opfolger betsjut) is de titel fan de opfolgers fan de profeet Mohammed, de geastlike en betiden ek wrâldske lieders fan de islam. In steat dy't troch in kalyf regearre wurdt, en de ynstelling fan it kalyf-wêzen, wurdt in kalifaat neamd.
It kalifaat kaam, nei de earste fjouwer kalifen, dêr't Aly (656-661) de lêste fan wie, yn hannen fan de dynasty fan de Omajjaden (661-750), ferfolgens yn hannen fan de Abbasiden, dy't lykwols nei goed 940 gjin wrâldske macht mear besieten. In Omajjadenprins, Abd al-Rahman stifte yn 756 in dynasty te Kordoba yn Spanje. Hy soe letter ek de kalyftitel oannimme, likegoed as de sjityske dynasty fan de Fatimiden dat diene dy't yn 926 Egypte oermasteren. Neidat de Mongoalen Bagdad ferwoaste hiene, festige yn 1285 in sydtûke fan de Abbasiden har oan it hof fan de Mamelukken. Hja soene dy titel yn 1517 oerdragen hân hawwe oan de Turkske sultans fan it Osmaanske Ryk dy't it kalifaat útoefene bliuwe soene oant 1922 doe't de lêste fertsjintwurdiger fan dy dynasty ôfsetten waard. Twa jier letter waard it kalifaat opheft.