De earste Jeropeaan dy't it eilân beskreau, wie de SpaanskeûntdekkingsreizgerJuan de Ayala, dy't yn 1775 de Baai fan San Francisco yn kaart brocht. Hy neamde in oar eilân, it hjoeddeistige Yerba Buena, la Isla de los Alcatraces, dat "it Eilân fan 'e Ginten" betsjut, mar ornaris opfet wurdt as "it Eilân fan 'e Pilekanen", om't der gjin ginten oan 'e westkust fan Noard-Amearika libje. It moderne Spaanske wurd foar "pilekaan" is pelicano, mar mooglik dat doedestiden ek it wurd alcatraz foar dy fûgels brûkt waard. Hoe dan ek, hoewol't Isla de la Alcatraces op 'e kaart fan Ayala dúdlik ferwiisde nei Yerba Buena, rekke de ferkoarte foarm fan dy namme, "Alcatraz", letter ferbûn mei it hjoeddeistige Alcatraz troch in flater fan 'e Ingelske ûntdekkingsreizger Frederick William Beechey.
Underwilens waard Kalifornje troch de Kalifornyske Goudkoarts fan grut belang foar de Feriene Steaten, en om 'e Amerikaanske belangen dêre te beskermjen, sette it Sjenykorps fan it Amerikaanske Leger yn 1853 û.l.f. Zealous B. Tower útein mei de bou fan 'e Sitadel fan Alcatraz, dy't yn 1858 foltôge waard. De earste operasjonele fjoertoer oan 'e Amerikaanske westkust waard yn dyselde snuorje op it eilân boud. Doe't yn 1861 de Amerikaanske Boargeroarloch útbriek (dy't Kalifornje net direkt trof), beskikte de militêre fêsting op Alcatraz oer 85 kanonnen, ferdield oer kazematten by de hiele kust lâns. It lytse garnizoen betsjutte lykwols dat mar in fraksje fan dy wapens tagelyk ynset wurde koene. Nettsjinsteande dat wie it tal kanonnen yn 1866 fergrutte ta 105.
Omreden fan 'e isolaasje fan Alcatraz, dy't fuortkaam út 'e sterke streaming yn en kâldetemperatueren fan it wetter om it eilân hinne, wie de Sitadel fan Alcatraz fan it begjin ôf oan in soarte fan strafkamp, dêr't inkeld soldaten legere waarden dy't feroardiele wiene foar misdriuwen. Tsjin 1861 funksjonearre de Sitadel fan Alcatraz as it militêr tichthûs foar it Departemint fan 'e Stille Oseaan fan it Amerikaanske Leger. Oant de ein fan 'e Amerikaanske Boargeroarloch, yn 1865 waarden der Konfederearrekriichsfinzenen húsfêste en fan 1863 ôf ek Amerikaanske boargers dy't fertocht waarden fan Konfederearre sympatyen. Begjin 1865 berikte de befolking fan it eilantsje dêrtroch in hichtepunt fan 433 minsken.
Tsjin 'e ein fan 'e Boargeroarloch wiene de kanonnen en fortifikaasjewurken fan Alcatraz alwer efter de tiid rekke, dat neitiid waard der gâns ferboud en modernisearre. In ambisjeus plan om in stelsel fan tunnels yn 'e rots út te houwen om kommunikaasje- en befoarriedingsrûtes mei alle kazematten te hawwen dy't ûnkwetsber wêze soene foar fijannige artillerybesjittings, waard tusken 1870 en 1876 mei úteinset mar nea ôfmakke. Yn 1867 waard fan bakstien in earste finzenisgebou oplutsen (earder wiene de finzenen simpelwei yn 'e kelders fan 'e sitadel opsletten). Dêr waarden Konfederearre militêren fêstset dy't wegeren har oer te jaan en yn 'e 1870-er jierren ek guon Hopy-Yndianen út Arizona dy't wegeren gehoar te jaan oan it befel om harren bern nei Yndiaanske kostskoallen te stjoeren dêr't har harren eigen taal en kultuer ûntnommen wurde moast.
Yn 1898, ûnder de Spaansk-Amerikaanske Oarloch, waarden Spaanske kriichsfinzenen op Alcatraz fêstset en gie de finzenispopulaasje yn in pear moannen omheech fan 26 oant mear as 450. Nei't yn 1906 de swiere Ierdbeving fan San Francisco de stêd fierhinne yn ferrinnewearre hie, waarden boargerlike finzenen út 'e stikkene tichthuzen dêre tydlik nei Alcatraz stjoerd, sadat se feilich opsletten wurde koene. Op 21 maart1907 waard de legerbasis op it eilân offisjeel omneamd ta de "Westlike Amerikaanske Militêre Finzenis". Yn 1915 waard dat "Pasifyske Ofdieling, Amerikaanske Dissiplinêre Barakken".
Yn 1909 waard úteinset mei de bou fan in reuseftich sintraal selleblok, dat ek hjoed de dei noch it eilân dominearret. Dêrfoar waard de Sitadel fan Alcatraz ôfbrutsen oant de 'grûnferdjipping', dy't eins ûnder de grûn lei. De grûnferdjipping fan 'e Sitadel waard de kelderferdjipping fan 'e nije finzenis. It nije gebou kaam ree yn 1912. Yn 'e Earste Wrâldoarloch waarden der gewissebeswierden finzenset, ûnder wa Philip Grosser, dy't neitiid in pamflet skreau oer syn ûnderfinings yn wat er "Uncle Sam's Duvelseilân" neamde (Uncle Sam is in bynamme foar de Feriene Steaten en Duvelseilân is in ferwizing nei in tige beruchte finzenis yn Frânsk-Guyana).
De Federale Finzenis Alcatraz waard sadwaande berucht en stiet yn 'e Amerikaanske folkloare bekend as in plak wêrút ûntsnappen ûnmooglik wie. Dat wie krekt wat de Amerikaanske oerheid it publyk leauwe litte woe. Mar eins wie it mei wat lok foar in sûn en fit persoan wol deeglik mooglik om fan Alcatraz te ûntkommen en nei it fêstelân te swimmen. Dat waard yn 1962 bewiist doe't finzene John Paul Scott ûntsnapte en swimmend it fêstelân wist te berikken. Dêr oankommen, wied er lykwols sa troch útputting en ûnderkuolling befongen, dat de plysje him bewusteleas weromfûn. Yn totaal besochten yn it 29-jierrich bestean fan 'e finzenis 39 finzenen by 14 gelegenheden te ûntsnappen. Twa fan dy mannen besochten it twaris. Fan harren waarden 23 wer ynrekkene foar't se it wetter berikke koene; 6 waarden op 'e flecht troch de sipiers deasketten; twa ferdronken yn 'e Baai fan San Francisco; en fiif steane te boek as "fermist en nei't men oannimme mei ferdronken".
De gewelddiedichste episoade út 'e skiednis fan it tichthûs foel foar op 2 maaie1946, doe't in mislearre ûntsnapping troch seis finzenen ta de twadeiske Slach om Alcatraz late. De meast ferneamde ûntsnapping wie dy troch Frank Morris en de bruorren John en Clarence Anglin yn 'e nacht fan 11 juny1962. Hja wisten ûngemurken it wetter te berikken, mei't harren ôfwêzigens yn 'e sellen pas de oare moarns opmurken waard. Neffens in offisjeel ûndersyk troch de FBI soene se yn 'e Baai fan San Francisco ferdronken wêze, mar nij bewiismateriaal út 'e 2010-er jierren liket derop te wizen dat harren ûntsnapping slagge. Wat de wierheid is, bliuwt noch altyd in mystearje.
Yn 1963 waard de Federale Finzenis Alcatraz sletten. De redens dêrfoar wiene finansjeel fan aard. Yn it foarste plak wie it rottekrûddjoer om in tichthûs op sa'n isolearre plak draaiende te hâlden: it koste $10 deis foar eltse finzene yn ferhâlding ta $3 deis per finzene foar de Federale Finzenis Atlanta. Dêrnjonken begûnen de gebouwen útinoar te fallen nei in heale iuw bleatsteld te wêzen oan 'e sâlteseelucht en mist. Der wie dus in mânske ynvestearring nedich om it tichthûs te rêden. Dêrta wie de Amerikaanske oerheid net reewillich.
Sûnt de sluting fan 'e finzenis
Nei de sluting fan 'e finzenis kaam it gebouwekompleks op Alcatraz leech te stean, wylst it eilân sels ferlitten rekke. Yn 'e 1960-er jierren waard Alcatraz twaris beset troch Yndiaanskeaktivisten dy't strieden foar minskerjochten foar harren folken. De earste besetting wie in koart barren op 8 maart1964 troch Lakota-aktiviste Belva Cottier en 34 oaren.