Né à Londres, Behnes est le fils d'un fabricant de pianos de Hanovre. Il passe son adolescence à Dublin en Irlande où il étudie l'art à l'Académie de Dublin.
De retour à Londres, Behnes continue son apprentissage artistique en étudiant à l'école d'art de la Royal Academy à partir de 1813. Comme peintre, il expose à la Royal Academy en 1815 et il remporte plusieurs médailles d'or les années suivantes. En 1819, il est récompensé par la Royal Society pour avoir inventé un instrument facilitant le travail des sculpteurs.
