Štimac est formé aux clubs belgradois de Postar et Beovuk 72 (où sont passés Dejan Milojević et Kosta Perović). Il est meilleur joueur, meilleur marqueur et meilleur rebondeur du championnat des 16 ans et moins de Serbie[1],[2].
Il rejoint le Žalgiris Kaunas, en Lituanie, pour commencer sa carrière professionnelle. Štimac joue peu car des joueurs expérimentés jouent déjà au poste de pivot : Tanoka Beard et Hanno Möttölä, il joue donc principalement avec l'équipe de jeunes du club[1],[2].
Prêté au club letton de Valmiera pour la fin de la saison 2007, Štimac réalise une très bonne saison et est nommé dans la deuxième meilleure équipe de la Ligue baltique ainsi que meilleur « joueur Bosman » de Lettonie. Lors de la saison 2007-2008, il est de nouveau meilleur « joueur Bosman » de la Ligue baltique, meilleur marqueur et rebondeur de Valmiera[2].
Il revient à Belgrade en 2008 pour jouer avec l'Étoile rouge
En , Štimac signe un contrat d'un an avec le Bayern Munich, club de première division allemande[1].
Lors de la saison 2016-2017, Štimac joue en Turquie avec le Beşiktaş. Il termine meilleur rebondeur du championnat avec 9,6 prises par rencontre[3].
En , Štimac s'engage pour trois mois avec le Fenerbahçe, un autre club d'Istambul. Il pallie les absences sur blessure des pivots Jan Veselý et Joffrey Lauvergne[5]. À la fin de son contrat, Štimac retourne à l'Étoile rouge de Belgrade[6].