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Viktor Rozov est le fils du comptable Sergueï Fiodorovitch Rozov (ancien combattant de la Première Guerre mondiale) et de Ekaterina Ilinitchna. Lors de la révolte de Iaroslavl en 1918, la maison familiale brûle, la famille s’enfuit à Vetlouga. C'est dans cette ville que Viktor Rozov termine ses trois premières années d'école. À partir de 1923, il vit et étudie à Kostroma. En 1929, il échoue aux examens d'entrée à l'Université d'État russe de l'agriculture de Moscou à cause d'un stage qu'il n'aurait pas fait et commence à travailler dans une usine textile à Kostroma. Cette même année, il devient acteur et spectateur assidu du théâtre du jeune public de Kostroma. En 1932, il entre au Lycée technique de l'industrie à Kostroma. En 1934, il entre à l'école de Théâtre de la Satire révolutionnaire (classe sous la direction de Maria Babanova).
Après l'entrée en guerre de l'URSS, en , Rozov entre dans la 8e Division Nationale des milices populaires de la région de Krasnopresnenski. L'automne de cette même année, il est grièvement blessé. Il sort de l'hôpital au milieu de l'année 1942, et prend la tête d'un groupe de propagande au front ; en parallèle, il suit des cours par correspondance à l'Institut de littérature Maxime-Gorki. À la fin de la guerre, il interrompt ses études à l'institut et fonde le Théâtre pour les enfants et la jeunesse d'Alma-Ata. Revenu à Moscou, il travaille en tant qu'acteur et metteur en scène au Théâtre de la Maison centrale de la culture des cheminots. En 1953, Rozov termine ses études à l'institut de littérature.
Depuis 1949, ses pièces sont mises en scène dans différents théâtres. Sa pièce Ses amis, présentée en 1949 au Théâtre Central de la Jeunesse faillit ne pas voir le jour car jugée « trop sentimentale ». Anatoli Efros trouve dans Rozov son dramaturge (il met en scène au Théâtre Central de la Jeunesse la pièce À la bonne heure !, À la recherche du bonheur, Le Jour de noce et Avant le dîner)[1],[2], ainsi que Oleg Efremov : en 1956, le Théâtre Sovremennik s'ouvre avec la pièce Éternellement vivants, théâtre dans lequel verront le jour plus tard d'autres pièces de Rozov, comme À la recherche du bonheur, Le Jour de noce, Du soir au matin. Le film de Viktor Eisymont, À la bonne heure ! (1956), est la première adaptation au cinéma des pièces de Rozov. Le film de Mikhaïl Kalatozov, Quand passent les cigognes, adaptation de la pièce Éternellement vivants est un véritable succès. Il reçoit la Palme d'or au Festival de Cannes 1958 « pour son humanisme, pour son unité et sa haute qualité artistique ».
Viktor Rozov était marié à Nadiejda Varfolomiéiévna Kozlova (née en 1919). Il eut un fils, Sergueï (né en 1953), metteur en scène, et une fille, Tatiana (née en 1960), actrice au Théâtre d'art de Moscou. Il jouissait d'une datcha à Sovietski Pissatel.
↑(en)Manon van de Water, Moscow Theatres for Young People: A Cultural History of Ideological Coercion and Artistic Innovation, 1917–2000, Springer, (ISBN9781403984692, lire en ligne), p. 70