Il était le fils du constructeur Svend Westergaard. Il avait obtenu à l'origine un diplôme de commerce, mais il avait aussi reçu une formation d'organiste et professeur de musique à l'Académie royale danoise de musique. En 1965, il a été nommé professeur et dans les années 1967 à 1971, il était le directeur de l'Académie. Son traité d'harmonie, qui a été publié en 1961, a été pendant de nombreuses années un ouvrage de référence pour l'enseignement de la théorie musicale.