Svein Negen fait son apparition au niveau international aux Jeux olympiques d'hiver de 1976. Il remporte trois titres de champion de Norvège en 1977 (sprint, individuel et relais), année où il obtient ses meilleurs résultats aux Championnats du monde, avec une neuvième place à l'individuel et une quatrième au relais. Il compte une deuxième participation aux Jeux olympiques en 1980, où il est quatrième en relais et à l'individuel, battu par Frank-Peter Rötsch, troisième.
En 1978, il prend part à la première édition de la Coupe du monde, où il monte sur ses premiers podiums en relais (à Ruhpolding) et en individuel (à Sodankylä). Il gagne un individuel en 1982 à Egg am Etzl et un relais à Pontresina en 1984, sa dernière année au niveau mondial[1].