Tout comme son compatriote Victor Ikpeba c'est au RFC de Liège (D1 belge) qu'il commence sa carrière européenne, en 1990, alors sous les ordres d'Eric Gerets. Il quitte ce club en 1994 pour le club italien de la Reggiana.
Oliseh, surnommé Domenico ou encore Mimmo[1] lors de son passage en Italie, rejoint ensuite l'Allemagne et la Bundesliga.
Licencié du VfL Bochum en à la suite d'une altercation avec un coéquipier, Vahid Hashemian, il voit son contrat résilié par le Borussia Dortmund quelques mois plus tard, en décembre.
En , alors qu'il évolue au KRC Genk, il met un terme à sa carrière à l'âge de 31 ans pour des raisons personnelles.
Il devient par la suite conseiller technique à l'AS Eupen en Belgique. Depuis , il est l'entraîneur du RCS Verviers (D3 belge en 2008-2009).
Le , il devient sélectionneur de l'équipe nationale du Nigéria. Sept mois plus tard, il démissionne.
En sélection
Occupant le poste de milieu de terrain défensif, il est entre autres l'auteur d'un des plus beaux buts de la Coupe du monde 1998, lors du premier tour, face à l'Espagne, qui est éliminée de la Coupe du monde à la suite de cette défaite 3 buts à 2.
Vie personnelle
Sunday a un frère cadet, également footballeur : Egutu Oliseh.