1 Compétitions officielles nationales et internationales senior, incluant le parcours amateur et en équipe réserve. 2 Matchs officiels. Dernière mise à jour :
Verdi fait ses débuts professionnels au Milan AC, à 17 ans, en Coppa Italia contre Novara le [1]. Il signe son premier contrat professionnel pendant l'été[2] mais continue à jouer avec les équipes de jeunes du club[3].
En 2011 il est transféré au Torino, dans un accord de copropriété estimé à 2,5 millions d'euros[4],[5],[6]. En fin de saison, son club est promu en Serie A[7]. En , il est prêté à la Juve Stabia, en Serie B, pour gagner du temps de jeu[7]. Les deux saisons suivantes il est prêté à Empoli, en Serie B puis en Serie A[8].
En , Verdi revient au Milan AC, définitivement[9]. En 2015-2016, il est de nouveau prêté, cette fois au SD Eibar en Espagne. En , il revient en Italie et termine la saison à Carpi.
Il évolue ensuite durant deux saisons à Bologne. Sa deuxième saison il marqua 10 buts et délivra 10 passes décisives en Serie A.
Le , Verdi sengage officiellement avec Naples. Le joueur a signé un contrat de cinq ans, soit jusqu'en 2023, avec un transfert qui s'élève à 25 millions d'euros.
À la toute fin du mercato d'été 2019, Verdi est prêté une saison au Torino FC, club où il a auparavant évolué, avec une obligation d'achat de 20 millions d'euros[10].
Verdi est un trequartista, un meneur de jeu offensif. Ambidextre, il est réputé pour sa polyvalence, ses qualités de dribble, sa technique et sa vitesse avec le ballon[13].