Née à Mexico le d'un père mexicain et d'une mère espagnole, Sandra Alonso Domínguez vit à partir de 1999 en Espagne à Torrevieja où elle commence le cyclisme à l'âge de huit ou neuf ans après avoir pratiqué la gymnastique[1],[2]. Ayant des résultats d'envergure nationale au niveau cadets, elle bénéficie d'un soutien financier[3]. En 2016, elle est sélectionnée pour le championnat du monde sur route juniors et se classe huitième[2]. L'année suivante, elle est championne d'Espagne de poursuite individuelle sur piste[2].
De retour en 2021 dans l'équipe Bizkaia-Durango[7], Sandra Alonso remporte le 7 mai sa première victoire professionnelle lors de la deuxième étape de la Setmana Ciclista Valenciana[2]. Elle s'engage avec Ceratizit-WNT à partir de 2022 avec un contrat portant sur trois saisons[2]. En 2022, elle obtient deux podiums aux championnats d'Espagne sur route et de contre-la-montre, une médaille de bronze sur la course en ligne des Jeux méditerranéens[8] ainsi que la dixième place de Paris-Roubaix. Son équipe la sélectionne pour le Tour de France. Lors des championnats du monde, elle est 31e du contre-la-montre mais ne termine pas la course en ligne.
En parallèle de sa carrière, elle effectue des études en architecture[1].