S'busiso Nkosi commence sa carrière à l'académie des Pumas, dans sa région natale, où il joue avec l'équipe des moins de 16 ans en 2012[3]. Il rejoint ensuite la province des Golden Lions, avec qui il dispute la Craven Week en 2013 et 2014[3]. En 2015, il déménage à Durban et rejoint les Natal Sharks avec qui il termine sa formation[3].
Il fait ses débuts professionnels avec les Natal Sharks en Rugby Challenge en 2016[1],[3]. L'année suivante, est retenu dans l'effectif des Sharks pour disputer la saison 2017 de Super Rugby[4]. Il joue son premier match le contre la Western Force[1],[3]. Il s'impose alors rapidement comme un cadre de la franchise des Sharks, grâce ses qualités combinant vitesse et puissance[4],[5].
En 2022, après six saisons aux Sharks, il rejoint les Bulls, évoluant en United Rugby Championship[6]. Le , son club publie un communiqué indiquant avoir déclaré sa disparition à la police en date du , n'ayant plus eu de contact avec le joueur depuis le [7]. Deux jours plus tard, son club annonce qu'il a été retrouvé sain et sauf[8]. N'kosi s'est réfugié chez son père, il évoque une "période difficile" dans sa carrière et qu'il a du mal à gérer la pression mentale que le rugby lui impose[9].
Appelé à nouveau en , il obtient sa première cape internationale avec les Springboks le à l'occasion d'un test-match contre l'équipe d'Angleterre à Johannesbourg[13],[14]. Il marque au passage un doublé lors de ce premier match au niveau international[15]. Il ne dispute aucun match lors du Rugby Championship qui suit, mais il dispute ensuite trois rencontres lors de la tournée d'automne en Europe[2].
Il est sélectionné dans la liste des 31 joueurs annoncée par Rassie Erasmus le pour disputer la Coupe du monde 2019[16]. Doublure de Cheslin Kolbe et Makazole Mapimpi, il dispute deux matchs lors de la phase de poule, contre la Namibie et le Canada[2]. Il profite ensuite d'une blessure de Kolbe pour disputer la demi-finale face au pays de Galles[17]. Il ne dispute cependant pas la finale de la compétition, que son équipe remporte, après le retour de Kolbe[18].
