Rob Andrews est diplômé de l'université Bucknell en 1979 puis de la faculté de droit de Cornell en 1982. Il siège au conseil du comté de Camden à partir de 1986 et en prend la direction en 1988[2].
En 1990, Andrews se présente à la Chambre des représentants des États-Unis dans le 1er district du New Jersey, pour succéder à James Florio, élu gouverneur. Il est élu représentant avec 54 % des suffrages face au conseiller républicain du comté de Gloucester Dan Mangini[3]. De 1992 à 2012, il est réélu tous les deux ans, sans jamais réunir moins de 62 % des voix[1].
Andrews est candidat au poste de gouverneur du New Jersey en 1997. Il est cependant battu de quelques milliers de voix par James McGreevey lors des primaires démocrates[4]. En 2008, il se présente aux élections sénatoriales face au démocrate sortant Frank Lautenberg. Lautenberg remporte facilement la primaire avec 58 % des suffrages contre 36 % pour Andrews[5].
En 2012, Andrews est accusé d'avoir enfreint les règles d'éthiques du Congrès en utilisant des fonds de campagne pour des voyages personnels. En , il annonce sa démission du Congrès pour rejoindre un cabinet d'avocats de Philadelphie[6].