En tant que joueur, il évolue au poste d'arrière et est réputé comme l'un des meilleurs tireurs à trois points des années 1980. Il fait partie de la grande équipe du Žalgiris Kaunas aux côtés d'Arvydas Sabonis et de Valdemaras Chomičius qui remporte trois années consécutivement le titre de champion d'URSS.
Après sa carrière de joueur, il a été nommé ministre des Sports du gouvernement lituanien (Kūno kultūros ir sporto departamentas) entre 1997 et 2001.
Lors de la saison 2013-2014, il entraîne le Khimki Moscou et réussit un parcours parfait en saison régulière de la VTB United League (18 victoires et 0 défaite). L'équipe se qualifie directement pour les quarts de finale de la compétition. Kurtinaitis est nommé meilleur entraîneur de la saison[1].
En , après plusieurs défaites consécutives en Euroligue, Kurtinaitis est remplacé par Duško Ivanović au poste d'entraîneur[2].
En , Geórgios Bartzókas, l'entraîneur du Khimki depuis 2017 est licencié en raison de mauvais résultats et remplacé par Kurtinaitis[3].
En , après 12 défaites consécutives (et un bilan de 2 victoires pour 18 défaites) en Euroligue, Kurtinaitis est démis de ses fonctions. Il est remplacé à titre intérimaire par Andreï Maltsev[4].