Rik Renders passe professionnel au printemps 1944 à la fin de la Seconde Guerre Mondiale. Il intègre ensuite l'équipe française Mercier-Hutchinson en 1945. Avec cette formation, il s'impose sur l'Omloop van de Hoppestreek[3]. Il finit par ailleurs quatrième d'une édition du Tour de Belgique.
Lors de la saison 1947, il se distingue en terminant troisième du Tour des Flandres, sous les couleurs de la structure Garin-Wolber. Il brille également sur le Tour d'Espagne en terminant deuxième d'une étape et neuvième du classement général, remporté par son compatriote Edward Van Dyck. L'année suivante, il participe au Tour de France, où il se classe dixième de la première étape. Il poursuit la compétition jusqu'en 1951 avant de mettre un terme à sa carrière.