Randy Neugebauer grandit à Lubbock. Diplômé de Texas Tech en 1972, il devient homme d'affaires[1].
Il siège au conseil municipal de Lubbock de 1992 à 1998[1].
Le , il est élu à la Chambre des représentants des États-Unis dans le 19e district du Texas à l'occasion d'une élection partielle visant à remplacer Larry Combest(en), démissionnaire[1]. En 2004, Neugebauer est reconduit pour un mandat complet avec 58,4 % des suffrages face au démocrate Charles Stenholm. Il est par la suite réélu tous les deux ans, rassemblant toujours plus des deux tiers des voix[2].
Il annonce en qu'il n'est pas candidat à un huitième mandat lors des élections de 2016[3].
