Cet article est une ébauche concernant la physique et l’électromagnétisme.
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La pression électrostatique est la pression subie par la surface d'un conducteur électrique chargé. Elle s'exerce perpendiculairement à la surface du conducteur, de l'intérieur vers l'extérieur. Elle tend ainsi à arracher les charges qui sont retenues sur le conducteur, et peut donc être considérée comme à l'origine du phénomène d'émission par effet de champ.
La pression électrostatique s'écrit
où σ σ --> {\displaystyle \sigma } est la densité surfacique de charge et ε ε --> 0 {\displaystyle \varepsilon _{0}} la permittivité diélectrique du vide.
Il vient, à partir de l'expression de la force de Lorentz : P e = σ σ --> E → → --> ⋅ ⋅ --> n → → --> {\displaystyle P_{e}=\sigma {\vec {E}}\cdot {\vec {n}}} , où n est le vecteur normal sortant.
On rappelle l'expression de la force de Lorentz élémentaire : d F → → --> = d q E → → --> {\displaystyle d{\vec {F}}=dq{\vec {E}}} .
Or, ici, d q = σ σ --> d S {\displaystyle dq=\sigma dS} . Par conséquent, d F → → --> = σ σ --> d S E → → --> {\displaystyle d{\vec {F}}=\sigma dS{\vec {E}}} .
Par ailleurs, on montre que le champ créé par les charges en surface du conducteur s'écrit : E → → --> = σ σ --> 2 ε ε --> 0 n → → --> {\displaystyle {\vec {E}}={\frac {\sigma }{2\varepsilon _{0}}}{\vec {n}}} .
Finalement, on a donc : P e = σ σ --> ( σ σ --> 2 ε ε --> 0 n → → --> ) ⋅ ⋅ --> n → → --> = σ σ --> 2 2 ε ε --> 0 {\displaystyle P_{e}=\sigma \left({\frac {\sigma }{2\varepsilon _{0}}}{\vec {n}}\right)\cdot {\vec {n}}={\frac {\sigma ^{2}}{2\varepsilon _{0}}}}