Piotr Glebov naît à Moscou. Descendant de la Famille Glebov, il est le petit-fils de Vladimir Glebov (1850-1926), entrepreneur et membre du Conseil de l'Empire et la princesse Sophie Nikolaevna Troubetzkaïa (1854-1936). Il est cousin de Sergueï Mikhalkov.
En 1937-1940, il étudie au Studio d'opéra et de théâtre de Stanislavski à Moscou, élève de Mikhaïl Kedrov (1894-1972)[2]. Depuis 1941, il est acteur au studio d'opéra et de théâtre Stanislavski (depuis 2015 - Électrothéâtre Stanislavski).
Avec le déclenchement de la Seconde guerre mondiale, il se porte volontaire pour le front. Il sert dans le régiment d'artillerie anti-aérienne dans le secteur ouest de la région de Moscou : Otchakovo-Matveïevskoïe, Peredelkino, aéroport de Vnukovo. Pendant le service, en raison de la proximité de Moscou, avec l'autorisation du commandement, avec d'autres acteurs-combattants, il joue au théâtre.
Depuis les années 1940, il fait de petites apparitions à l'écran. Son premier rôle notable, il joue dans le film de prévention sur la consommation d'alcool Je ne me souviens de rien (1954).
Décédé le 17 avril 2000 à l'âge de 86 ans à Moscou, trois jours après son 85e anniversaire, il est inhumé au cimetière Vagankovo. On lui décerne un ordre du Mérite pour la Patrie, pour une grande contribution au développement du cinéma national le 15 avril 2000, le quarantième jour après sa mort, il sera remis à sa fille Elena[2].
↑ a et b(en) Abraham H. Weiler, « Screen: 'And Quiet Flows the Don':Russian Production. Opens at Plaza Film Merely Skims Surface of Classic », The New York Times, (lire en ligne)
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