Broberg a passé sa carrière junior dans l'organisation du Örebro HK avant de poursuivre avec AIK dans la J20 SuperElit lors de la saison 2017-2018. Il fait le saut chez les pros avec AIK dans la Allsvenskan en 2018-2019 et inscrit 9 points en 41 matchs.
Le , il signe une entente de 1 an avec le Skellefteå AIK pour faire la transition de la Allsvenskan à la SHL.