Phase géométrique

En mécanique quantique, une phase géométrique est un nombre complexe de module unité par lequel est multiplié le vecteur d'état (ou la fonction d'onde) d'un système physique dont on a fait varier un paramètre de façon « adiabatique »^[1] selon un circuit fermé (dans l'espace des paramètres). La phase de Pancharatnam (en)^[2]-Berry^[3] est un exemple de telle phase géométrique.

Un phénomène analogue existe en optique classique pour la polarisation de la lumière^[4].

Voir aussi

Articles connexes

• Fonction d'onde
• Espace fibré
• Holonomie

Bibliographie

Vulgarisation

• (en) Michael V. Berry, « The geometric phase », Scientific American, vol. 259, n^o 6, 1988, p. 26-34, [lire en ligne]
• (en) Michael V. Berry, « Anticipations of the geometric phase », Physics Today, vol. 43, n^o 12, 1990, p. 34-40, [lire en ligne]

Revues générales

• (en) Michael V. Berry, « The quantum phase, five years after », dans A. Shapere et F. Wilczek, Geometric Phases in Physics, World Scientific, 1989, p. 7-28, [lire en ligne]
• (en) Michael V. Berry, « Quantum adiabatic anholonomy », dans U. M. Bregola, G. Marmo & G. Morandi, Anomalies, Phases, Defects, Bibliopolis, 1990, p. 125-181, [lire en ligne]
• (en) Péter Lévay, « Geometric Phases », dans Encyclopedia of Mathematical Physics, Elsevier, 2006, DOI 10.1016/B0-12-512666-2/00321-7, p. 528-534, arXiv : math-ph/0509064

Notes et références

1. Au sens du théorème adiabatique d'Ehrenfest de la mécanique hamiltonienne.
2. (en) S. Pancharatnam, « Generalized Theory of Interference, and Its Applications. Part I. Coherent Pencils », Proc. Indian Acad. Sci. A, vol. 44, n^o 5,‎ 1956, p. 247-262 (DOI 10.1007/BF03046050, S2CID 118184376).
3. Références originales :
   • (en) Michael V. Berry, « Quantal phase factors accompanying adiabatic changes », Proceedings of the Royal Society, vol. A 392, 1984, p. 45-57, [lire en ligne] ;
   • (en) Michael V. Berry, « Classical adiabatic angles and quantal adiabatic phase », Journal of Physics, vol. A 18, 1985, p. 15-27, [lire en ligne] ;
   • (en) Michael V. Berry, « Quantum, classical and semiclassical adiabaticity », dans F. I. Niordson and N. Olhoff, Theoretical and Applied Mechanics, Elsevier/North-Holland, 1985, p. 83-96, [lire en ligne] ;
   • (en) Michael V. Berry, « Adiabatic phase shifts for neutrons and photons », dans V. Gorini et A Frigerio, Fundamental Aspects of Quantum Theory, Plenum, coll. « NATO ASI » (vol. 144), 1986, p. 267-278, [lire en ligne].
4. Lire par exemple :
   • (en) Michael V. Berry, « The adiabatic phase and Pancharatnam's phase for polarized light », Journal of Modern Optics, vol. 34, 1987, p. 1401-1407, DOI 10.1080/09500348714551321, [lire en ligne] ;
   • (en) Michael V. Berry et S. Klein, « Geometric phases from stacks of crystal plates », Journal of Modern Optics, vol. 43, 1996, p. 165-180. [lire en ligne].