Šulava remporta le championnat de Yougoslavie junior en 1981[1]. Après la guerre en Croatie, il s'est installé en France dans les années 2000[1] et a participé au championnat de France des clubs d'échecs.
Grand maître international depuis 2000, il a participé aux olympiades de 2000 et 2002 au quatrième échiquier de l'équipe de Croatie, marquant dix points en vingt parties[4].