Natural Earth projection

Projection naturelle de la Terre du monde.

La projection naturelle de la Terre avec l'indicatrice de Tissot de déformation.

La projection naturelle de la Terre (en anglais : Natural Earth projection) est une projection cartographique pseudo-cylindrique conçue par Tom Patterson et introduite en 2012. Elle n'est ni conforme ni égalitaire.

Elle a été conçue dans Flex Projector, une application logicielle spécialisée qui offre une approche graphique pour la création de nouvelles projections^[1],[2].

Définition

La projection naturelle de la Terre est définie par les formules suivantes :

${\displaystyle {\begin{aligned}x&=0.8707\times l(\varphi )\times \lambda ,\\y&=0.8707\times 0.52\times d(\varphi )\times \pi ,\end{aligned}}}$ ,

où

• x, y sont les coordonnées cartésiennes ;
• λ est la longitude du méridien central ;
• φ est la latitude ;
• l (φ) est la longueur du parallèle à la latitude φ ;
• d (φ) est la distance du parallèle à l'équateur à la latitude φ.

l (φ) et d (φ) sont donnés sous forme de polynômes, initialement à partir de l' interpolation des valeurs suivantes dans Flex Projector^[3] :

φ (degrés)	l (φ)	d (φ)
0	1,0000	0,0000
5	0,9988	0,0620
dix	0,9953	0,1240
15	0,9894	0,1860
20	0,9811	0,2480
25	0,9703	0,3100
30	0,9570	0,3720
35	0,9409	0,4340
40	0,9222	0,4958
45	0,9006	0,5571
50	0,8763	0,6176
55	0,8492	0,6769
60	0,8196	0,7346
65	0,7874	0,7903
70	0,7525	0,8435
75	0,7160	0,8936
80	0,6754	0,9394
85	0,6270	0,9761
90	0,5630	1,0000

Les valeurs pour l'hémisphère sud sont calculées en changeant le signe des valeurs correspondantes pour l'hémisphère nord.

Voir également

• Projection de Robinson
• Projection tripel de Winkel
• Kavrayskiy VII

Références

• (en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Natural Earth projection » (voir la liste des auteurs).

1. Šavrič, Jenny, Patterson, Petrovič et Hurni, « A Polynomial Equation for the Natural Earth Projection » [archive du 3 mars 2016], Oregon State University, 17 février 2012 (consulté le 24 janvier 2020)
2. Jenny, Patterson et Hurni, « Flex Projector–Interactive Software for Designing World Map Projections », Cartographic perspectives, 2008 (consulté le 24 janvier 2020)
3. « Natural Earth Projection: Home » [archive du 7 avril 2012], www.shadedrelief.com (consulté le 12 février 2017) : « It was originally designed in Flex Projector using graphical methods and now exists as a polynomial version. »