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En 2011, il rejoint le Real Madrid pour deux ans. La première saison, il remporte la Coupe du Roi. Lors de la saison 2012-2013, le Real remporte le championnat d'Espagne.
En , Begić rejoint l'Olympiakós où il signe un contrat de deux ans[2]. En , il signe un contrat avec l'Union Olimpija[3]. En novembre, Begić rejoint le Laboral Kutxa Vitoria où il signe un contrat d'un mois pour remplacer Lamont Hamilton[4]. En décembre, son contrat est étendu jusqu'à la fin de la saison 2014-2015[5].
Au mois de , il s'engage pour une saison avec le club slovène de Koper Primorska[6].