Matjaž Pungertar participe à ses premières compétitions FIS en 2005. Il concourt régulièrement dans la Coupe continentale à partir de la saison 2010-2011, durant laquelle il obtient deux victoires en Corée du Sud. Il fait ses débuts en Coupe du monde en janvier de la même année à Willingen mais enchaîne les concours à ce niveau à partir de la saison 2012-2013, où il marque ses premiers points. Il est sélectionné pour les Championnats du monde 2013 à Val di Fiemme, se classant 24e sur le petit tremplin. En , il remporte une manche du Grand Prix d'été disputée à Almaty devant son compatriote Jernej Damjan[1]. La saison de Coupe du monde 2013-2014 est moins fructueuse pour lui et doit retourner en Coupe continentale pour regagner sa place dans l'élite en fin de saison.
Dans la Coupe du monde 2014-2015, il améliore ses résultats et connait ses premiers top 10 dans cette compétition avec une septième et une sixième place à Nijni Taguil.
