Martha Peralta Epieyú est née dans le village de Monguí dans le département de La Guajira, près de la capitale du district Riohacha. Elle a étudiée au pensionnat indigène de San Antonio de Aremasain[1].
Elle est une dirigeante indigène du peuple Wayuu, issu du département de La Guajira, et appartient au clan Epinayú Epieyú[2].
Elle étudie le droit à l'université Externado de Colombie et a obtenu une maîtrise en gouvernement et politique publique avec une spécialisation en droit de l'environnement à l'université du Rosaire. Au cours de sa période d'études, elle accompagne l'Organisation nationale indigène de Colombie (ONIC) dans divers projets[3].
En 2015, elle rejoint le parti du Mouvement alternatif indigène et social en tant que conseillère juridique, et participe ensuite à l'école de formation politique du parti. Elle a également été conseillère à l'ONIC et auprès de l'Agence nationale foncière[1].
En septembre 2017, lors de la convention du MAIS, elle est élue présidente du parti[3].
En août 2021, Martha Peralta épouse Manuel Julián Molina à La Guajira[4].
