Markus Vogel participe à des compétitions internationales à partir de 2003 avec ses débuts en coupe d'Europe, compétition dans laquelle il gagne son premier succès en 2008 dans un slalom disputé à Garmisch-Partenkirchen. Il fait ses premières apparitions en Coupe du monde la même année. En , il s'offre son premier top 10 en Coupe du monde avec une septième place en slalom à Kranjska Gora. En , il améliore cette performance en prenant la sixième place du slalom de Madonna di Campiglio. Ces résultats lui permettent de participer aux Mondiaux de 2011 et de 2013, se classant respectivement 27e et 17e.
En 2010 et 2012, il remporte le titre de champion de Suisse du slalom.
