En 2011, Vázquez a reçu un National Science Foundation CAREER Award(en) pour ses recherches sur des mécanismes topologiques de déliaison ADN[5]. En 2012, elle est la première membre du corps professoral de la San Francisco State University à recevoir le Presidential Early Career Award for Scientists and Engineers[6]. Elle a reçu une subvention pour l'analyse informatique du démêlage de l'ADN de la part du National Institutes of Health en 2013[7]. En 2016, elle est lauréate du prix Blackwell–Tapia, attribué tous les deux ans à un mathématicien qui a beaucoup contribué à la recherche dans son domaine et qui s'est attaqué au problème de la sous-représentation des groupes minoritaires en mathématiques[8]. Elle est sélectionnée pour la première promotion des boursiers de l'Association for Women in Mathematics en 2017[9].