Bradbury a commencé à jouer au rugby avec Oban Lorne Oban Lorne RFC(en). Depuis l'école secondaire d'Oban, Bradbury a ensuite obtenu une bourse pour étudier à l'école Merchiston Castle.
En , il a remporté la Coupe écossaise avec Boroughmuir jouant et marquant deux essais lors de la finale gagnée 55-17 contre le club de Hawick[3].
Magnus a fait ses débuts professionnels avec Édimbourg dans le match de Pro12 contre Leinster le .
Le , Bradbury a été nommé capitaine de l'équipe d'Édimbourg pour la saison 2017-2018 du Pro14. Ce titre lui fut par la suite retiré le de la même saison, à la suite d'un problème de discipline hors du terrain.
En 2022, il quitte son pays et rejoint l'Angleterre où il s'engage avec les Bristol Bears[3]. Deux ans plus tard, en 2024, Magnus Bradbury fait son retour dans son ancien club, à Édimbourg. Il est échangé contre Viliame Mata et signe un contrat de deux ans[4],[5].
Carrière internationale
Bradbury a joué pour l'équipe d'Écosse des moins de 17 ans et des moins de 18 ans. Il a fait ses débuts internationaux avec les moins de 18 ans, en sortant du banc, contre l'Angleterre en – intégrant ensuite le XV de départ dans les victoires des moins de 18 ans sur l'Irlande et le pays de Galles[4].
Le samedi , Bradbury obtient sa première sélection chez l'équipe senior écossaise. Il débute ainsi un test match au poste de numéro 6 contre l'Argentine, jouant un rôle important dans la remarquable performance écossaise, soldée par une victoire 19-16 dans l'antre de Murrayfield, contre une équipe argentine qui venait juste de d'atteindre les quarts de finale de la Coupe du monde.
