Son attirance pour la carrière des armes et pour l'Armada apparaît très tôt ; à l'âge de 11 ans il embarque à bord du vaisseau de son père et à 13 ans, il effectue son premier voyage à destination de l'Amérique espagnole. En 1721, il intègre l'académie navale de Cadix et en 1723, il en sort avec le grade d'Alférez de Fragata (équivalent d'enseigne de vaisseau). La première partie de sa carrière militaire est ponctuée par des croisières et des combats victorieux à la mer qui lui valent le respect de ses supérieurs et les félicitations du roi Philippe V d'Espagne. En 1730, Córdova obtient le privilège de commander l'escorte navale du duc de Parme, l'infant Carlos de Borbón (futur Charles III d'Espagne), qui traverse la Méditerranée en route pour les champs de bataille en Italie, dans le cadre de la guerre de Succession de Pologne. Carlos et ses généraux avaient pour objectif de reconquérir le royaume de Naples pour le compte de l'Espagne à la bataille de Bitonto, avec l'aide d'une escadre navale commandée par Córdova.
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