Il est repêché le 7 juin2007 par les Mets de New York au septième tour de sélection[2]. Il perçoit un bonus de 85 000 dollars à la signature de son premier contrat professionnel le 13 juin 2007.
Les Mets, qui n'avaient utilisé Duda que comme voltigeur en 2010, font alterner le jeune joueur entre le champ extérieur et le poste de premier but en 2011. Duda dispute 100 parties et maintient une bonne moyenne au bâton de ,292. Il frappe 10 circuits et produit 50 points.
La principale qualité offensive de Duda est son habileté à frapper des circuits. Il en claque 15 en 121 matchs des Mets en 2012 et le même nombre, mais en 100 parties jouées, en 2013. En 2014, il mène les Mets avec 30 circuits, une moyenne de puissance de ,481 et 92 points produits, mais il est aussi premier de l'équipe avec un pourcentage de présence sur les buts de ,349[6]. Il est 3e de la Ligue nationale pour les coups de circuit en 2014[7].
Duda mène les Mets avec 27 circuits en 2015 et est premier de l'équipe (à égalité avec Daniel Murphy) pour les points produits, avec un total de 73[8]. Dans le 4e et dernier match de la Série de championnat 2015 de la Ligue nationale à Chicago face aux Cubs, Duda est le 5e joueur de l'histoire des Mets à produire 5 points dans un match éliminatoire, pour partager le record de franchise[9].
En 760 matchs des Mets, de 2010 à 2017, Lucas Duda frappe 125 circuits.
Rays de Tampa Bay
Le , les Mets de New York échangent Lucas Duda aux Rays de Tampa Bay pour le lanceur droitier des ligues mineures Drew Smith[10].