Loi de Gladstone

La loi de Gladstone ou relation de Gladstone-Dale est une loi physique empirique qui relie l'indice de réfraction n d'un gaz à sa masse volumique. Elle détermine que n-1 est proportionnel à la masse volumique ρ :

${\displaystyle n-1={\mathcal {K}}\rho }$

où K est une constante^[1],[2].On vérifie expérimentalement que l'indice n de l'air vérifie la relation ${\displaystyle (n-1)T=0.082K}$

Applications

Gaz parfait

Dans l'approximation d'un gaz parfait, l'indice de réfraction est lié à la température T et à la pression P par

${\displaystyle (n-1)T={\mathcal {K}}^{\prime }P}$,

où K' est une constante. Dans le cadre de petites variations, on en déduit

${\displaystyle \Delta n={\frac {{\mathcal {K}}^{\prime }}{T}}\left(\Delta P-{\frac {P}{T}}\Delta T\right)}$

Références

1. (en) Tamer Becherrawy, Optique géométrique, De Boeck Université, 2006 (ISBN 2-8041-4912-9), p. 61,177.
2. Jean-Baptiste Tourriol, Optique géométrique, Gauthier-Villars, 1951, p. 251.