En catégorie junior, Kristjan Koren participe en 2004 aux championnats du monde sur route à Vérone en Italie. Il y prend la 19e place du contre-la-montre[1] et la 47e place de la course en ligne[2].
En 2008, il rejoint la formation Perutnina Ptuj, autre équipe continentale slovène. Il remporte en début d'année deux étapes du Tour de Cuba, puis l'étape contre-la-montre de l'Istrian Spring Trophy, dont il prend la deuxième place finale. Durant la suite de la saison, avec Perutnina Ptuj, il se classe 3e du Tour de Rijke, 7e du Gran Premio della Liberazione, et vice-champion de Slovénie du contre-la-montre, battu par Gregor Gazvoda. Avec l'équipe de Slovénie espoirs, il dispute à nouveau la Coupe des nations. Il en remporte une des sept manches, la Côte picarde, et se classe troisième du Giro delle Regioni et onzième du Tour de l'Avenir, avec une deuxième place lors du prologue derrière Andrey Amador. Aux championnats d'Europe espoirs, il est sixième de la course en ligne et dixième du contre-la-montre, et lors des championnats du monde, il prend la septième place du contre-la-montre[7] et la 46e de la course en ligne[8]. En octobre, il devient champion du monde sur route militaire, devant un autre Slovène, Grega Bole, tandis que Janez Brajkovič remporte le titre du contre-la-montre[9].
Au début de l'année 2009, Kristjan Koren fait partie des recrues annoncées de l'équipe Teltek H²0, qui ne voit pas le jour[10]. Il évolue durant cette saison dans l'équipe amateur italienne Bottoli Nordelettrica Ramonda, aux côtés notamment d'Adriano Malori, champion du monde du contre-la-montre des moins de 23 ans en 2008. Avec cette équipe, il est vainqueur d'étapes du Tour du Frioul-Vénétie julienne, dont il prend la cinquième place finale, du Baby Giro, où il est également cinquième du classement général, et du Tour de la vallée d'Aoste. Il est troisième du championnat de Slovénie du contre-la-montre derrière Janez Brajkovič et Gregor Gazvoda, et cinquième du contre-la-montre des Jeux méditerranéens.
Suspension pour violations du règlement antidopage
Le , alors qu'il court le Tour d'Italie, il est suspendu à titre provisoire par son équipe, dans le cadre de l'opération Aderlass, une enquête policière en Autriche. Il est suspecté d'avoir utilisé des méthodes interdites en 2012 et 2013, alors qu'il courait à l'époque au sein de l'équipe Liquigas[11],[12].
Le , il est suspendu deux ans, par l'UCI, jusqu'au « pour des violations du règlement antidopage commises en 2011 et 2012 »[13].
Le 10 mai 2022, il rejoint l'équipe continentale slovène Adria Mobil. Le 26 juin, il devient à 35 ans champion de Slovénie sur route pour la première fois de sa carrière.