En 1998, Kevin Morgan rejoint Swansea RFC en provenance de Pontypridd RFC, le club de sa ville natale.
En 2003, la Welsh Rugby Union réorganise le championnat et introduit des franchises, formées de plusieurs clubs, pour élever le niveau. Kevin Morgan rejoint les Celtic Warriors. Mais la franchise est liquidée dès l'été 2004; il signe alors chez les Newport Gwent Dragons. En 2004-2005, il est le meilleur marqueur d'essais de la Ligue Celte.
Il a souffert de nombreuses blessures qui ont perturbé sa carrière. En particulier, une fracture de la jambe lui fait manquer le tournoi 2004 et il n'entame le tournoi 2005 que comme remplaçant. Il est rentré contre l'Angleterre et l'Italie, avant de devenir titulaire pour les derniers matches.
