Elle est la moitié du duo Davichi, qui est devenu célèbre lors de la sortie de leur premier album Amaranth en 2008[1]. Davichi a depuis sorti trois albums studio, six pièces de théâtre prolongées et plusieurs chansons à succès telles que « Don't Say Goodbye », « Turtle », « Missing You Today » et « 8282 » [2],[3]. Kang a également continué à jouer, apparaissant dans séries télévisées tels que Smile, Mom (2010), Vampire Idol (2011), Haeundae Lovers (2012) et The Dearest Lady (2015)[4],[5],[6]. Le , elle fait ses débuts en tant qu'artiste solo avec sa première pièce prolongée Kang Min Kyung Vol. 1[7].
Elle a lancé un centre commercial de vêtements appelé « Àvie Muah » en [8].
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