Il est le fils d’un professeur de chirurgie de Dorpat. Carus étudie la médecine et la médecine à Leipzig à partir de 1841. En 1846, il devient médecin assistant dans le Georgenhospital. Il séjourne quelque temps à Oxford. Habilité en 1851, il devient, en 1853, professeur d’anatomie comparée et est directeur de l’institut zoologique à l’université de Leipzig. Il donne, durant les étés de 1873 et de 1874, des conférences de zoologie à l’université d'Édimbourg dans le cadre de la présentation des résultats scientifiques de l’expédition à bord du Challenger par le professeur Sir Charles Wyville Thomson (1830–1882).
Il entretient une correspondance avec Charles Darwin (1809-1882) et traduit plusieurs de ses ouvrages dont son Origin of Species (Stuttgart, E. Schweizerbart'sche Verlagsbuchhandlung, 1876). Cette édition est utilisée très souvent comme une traduction de référence. Il traduit également, en 1863, l’ouvrage de Thomas Henry Huxley (1825-1895), Man’s Place in Nature (sous le titre de Zeugnisse für die Stellung des Menschen in der Natur).
1880 : Histoire de la zoologie depuis l’Antiquité jusqu’au XIXe siècle. (Baillière, Paris) : texte disponible sur le site de la bibliothèque numérique gallica.
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