Né à Pampelune, mais originaire de Figarol, en Navarre, Juan Peralta se distingue par sa grande taille de 1,94 mètres, inhabituelle chez les pistards. Il se spécialise dans les épreuves de sprint sur piste. En 2008, il médaillé de bronze du keirin aux championnats d'Europe juniors (17/18 ans).
En 2011, il devient devenu triple champion d'Espagne chez les espoirs (moins de 23 ans), sur le kilomètre, le keirin et la vitesse individuelle. L'année suivante, il est médaillé de bronze de la vitesse espoirs aux championnats d'Europe. Entre 2012 et 2021, il remporte 16 titres nationaux.
Peralta participe au keirin des Jeux olympiques de 2012 à Londres, où il termine dixième. En 2016, il se classe dix-neuvième de la vitesse individuelle aux Jeux olympiques de Rio de Janeiro. Il compte treize participations aux championnats du monde et dix participations aux championnats d'Europe, où il obtient des quatrièmes places en keirin et en vitesse par équipes en 2020. Il a également décroché deux médailles de bronze en vitesse à la Coupe du monde d'Aguascalientes 2013 et en keirin aux Coupes du monde d'Apeldorn 2016 et de Manchester 2017.
À l'été 2022, Peralta a reçu un diagnostic de tumeur au cerveau, qui s'est avérée bénigne après une intervention chirurgicale[1]. Il a ensuite souffert de limitations physiques pendant des mois[2]. Il arrête sa carrière en 2023[3].
