Juan Pablo Zeiss commence à jouer au rugby avec le Club Hípico Paiubre de Mercedes, avant de retourner vivre dans sa ville natale de Bariloche pour jouer avec le Club Los Pehuenes jusqu'à ses 18 ans[3]. Il part ensuite faire ses études de science politique à Buenos Aires, et joue avec le club amateur du Los Matreros[3]. Il arrête ses études après trois années, mais continue à vivre à Buenos Aires, où il exerce le métier du cuisinier[3]. Avec son club, il joue au poste de pilier qu'après l'âge de 20 ans, après une pénurie à ce poste dans son club. Chaque année, il dispute la deuxième division du Tournoi de l'URBA, hormis en 2011, où son club fait un bref passage en première division[1],[3].
En 2018, il est recommandé par son entraîneur des Matreros à Mario Ledesma, qui entraîne la franchise des Jaguares qui évolue en Super Rugby[3]. Il est alors invité à s'entrainer avec l'équipe, et après s'être montré convaincant, il obtient son premier contrat professionnel à l'âge de 29 ans[3],[4]. Il fait ses débuts en Super Rugby le contre les Stormers[1],[5]. Lors de sa première saison, il joue que dix matchs, tous comme remplaçants[1]. Après cette première saison, il refuse une offre du club français de l'USA Perpignan pour rester en Argentine[3],[6]. La saison suivante, il reste avec les Jaguares pour la saison 2019 de Super Rugby, où il dispute un total de six rencontres, et connait sa première titularisation[1],[7].
En 2020, alors qu'il est toujours son contrat avec les Jaguares, il rejoint les Ceibos en Súperliga Americana[8]. Il n'a le temps de disputer que deux rencontres, avant que la saison soit interrompue en raison de la pandémie de Covid-19[1].
L'année suivante, il fait son retour avec les Jaguares, qui viennent de remplacer les Ceibos en Súperliga Americana[9]. Il joue dix rencontres lors de la compétition, que son équipe termine championne et invaincue[1],[10].