José Augustin est le fils de Simon de Llano[1] et le neveu de Sebastián de la Cuadra y Llerena, 1er marquis de Villarias. Il est fait chevalier de l'Ordre militaire de Santiago en 1741.
José Augustin devient premier ministre du duché de Parme de 1771 à 1772 et il est nommé marquis de Llano, le , par le roi Charles III d'Espagne. Il devient ambassadeur d'Espagne à la cour de Vienne au cours des années 1786 à 1794.
Le , il a épousé Maria Isabel Parreño Arce y Valdés.
Isabel Parreño, marquise de Llano, épouse de José Agustin de Llano y la Quadra. Portrait par Mengs (1763).
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