John O'Conor est élève au Belvedere College de Dublin. Il étudie d'abord le piano principalement avec J. J. O'Reilly et plus tard, une bourse du gouvernement autrichien lui permet d'étudier à Vienne, avec le célèbre pédagogue Dieter Weber. Il fait également une étude spéciale de Beethoven avec Wilhelm Kempff. En 1973, O'Conor reçoit à l'unanimité le premier prix du concours international de piano Beethoven à Vienne, qui lance sa carrière internationale. En 1975, il remporte le premier prix du concours Bösendorfer.
O'Conor est l'un des cofondateurs du concours international de piano de Dublin, dont il est le directeur artistique et le président du jury. Il est également invité en tant que membre de jurys de nombreux concours internationaux de piano, notamment ceux de Leeds, Moscou (Tchaïkovski), Vienne (Beethoven), Varsovie (Chopin), Tel Aviv (Rubinstein), Pekin, Shanghai, Munich, Bolzano (Busoni), Cologne, Vevey (Clara Haskil), Cleveland, Salt Lake City (Gina Bachauer), à Sydney, à Pretoria, à Londres, à College Park (William Kapell), Valence (Jose Iturbi) et de Séoul.
Enseignement
O'Conor occupe le poste de professeur de piano et artiste distingué invité, au Conservatoire de Shenandoah (près de Washington). En , il prend sa retraite de son poste de directeur de la Royal Irish Academy of Music, mais il continue à y enseigner régulièrement.
Depuis 1997, il reprend la suite de Kempff et donne annuellement le Cours d'interprétation Beethoven dans la villa italienne de Kempff à Positano, où le pianiste allemand donnait des cours dès 1957. Un documentaire pour la télévision, intitulée Beethoven Boot camp (« Camp d'entraînement Beethoven »), est réalisé en 2007 pour le 50e anniversaire de la création du cours par Kempff[4].